Τον Νοέμβριο του 2022 η ΠΑΕ ΠΑΟΚ σε ανακοίνωσή της χαρακτήρισε τον Λευτέρη Αυγενάκη «πιο εμπαθή και επικίνδυνο υφυπουργό Αθλητισμού της ιστορίας». Τον Μάιο του 2023 ο Δημήτρης Μελισσανίδης ανέφερε για τον Αυγενάκη ότι είναι «ο χειρότερος υπουργός Αθλητισμού από την ίδρυση του ελληνικού κράτους». Οι χαρακτηρισμοί «επικίνδυνος» και «χειρότερος» ειπώθηκαν για τον Λ. Αυγενάκη την περίοδο που ήταν στο υφυπουργείο Αθλητισμού και αφορούν τα έργα και τις ημέρες του σε ένα ευαίσθητο χαρτοφυλάκιο. Ο ίδιος είπε πολλά και δεν έπραξε σχεδόν τίποτε. Στο ελληνικό ποδόσφαιρο με τις κινήσεις του έριχνε νερό στον μύλο της τοξικότητας, ενώ τα μέτρα που πήρε για την οπαδική βία και τη χειραγώγηση αγώνων κυρίως στη ΣΛ2 αποδείχτηκαν αναποτελεσματικά. Ο χουλιγκανισμός ζει και βασιλεύει εντός και εκτός γηπέδων και το ελληνικό ποδόσφαιρο κατέκτησε την πρώτη θέση στο στήσιμο αγώνων, σύμφωνα με τα επίσημα στοιχεία της Sportradar.
Για το θέμα των ημερών στον αθλητισμό και όχι μόνο, το κλείσιμο του ΟΑΚΑ, ο Λ. Αυγενάκης έχει μείνει… άφωνος. Δεν έχει πει λέξη, παρότι ήταν τέσσερα χρόνια υφυπουργός Αθλητισμού. Είχε μιλήσει όμως τον Απρίλιο του 2023, όταν έκανε τον απολογισμό της θητείας του με τίτλο «Σε 4 χρόνια αλλάξαμε τον αθλητισμό μας». Πράγματι τον άλλαξε, αλλά προς το χειρότερο και με τις γηπεδικές εγκαταστάσεις να είναι επικίνδυνες για τους θεατές.
Στον απολογισμό του ο Ηρακλειώτης πολιτικός είχε δηλώσει επίσης πως «αναβαθμίσαμε με εκατοντάδες έργα σε όλη τη χώρα τις αθλητικές υποδομές και έπειτα από δύο δεκαετίες εκπονήθηκε και υλοποιείται το Πρόγραμμα Αξιοποίησης των Ολυμπιακών Εγκαταστάσεων της Αττικής». Η αξιοποίηση έφτασε σε τέτοιο βαθμό που μπήκε λουκέτο στο αθλητικό «κόσμημα» της χώρας, το ΟΑΚΑ!
Τέλος, στον απολογισμό του ο Αυγενάκης τόνισε πως «τέσσερα χρόνια μετά αισθάνομαι περήφανος για το πλούσιο έργο μας». Είναι άραγε περήφανος έστω ένας Ελληνας με το κλείσιμο του ΟΑΚΑ;
